Condicional

La condicional es la forma proposicional más importante relacionado con la inferencia lógica [3]
 Si P, entonces Q
Decimos que p → q es verdadera cuando p es falsa, sin importar el valor de verdad de q.

Equivalencia básica de la condicional:
p → q ≡ ¬p ∨ q
reescribir en la forma “si.. entonces” el enunciado:
“O llega a tiempo al trabajo o lo despiden”.


Negación de la condicional:
¬(p → q) ≡ p ∧ ¬q

Existen otras condicionales que s epueden constuir a partir de una condicional original.

Si la condicional original se representa mediante p → q  las variantes quedarian de la siguiente manera.

Reciproca

La reciproca quedaria expresada de esta manera q → p

Inversa

La inversa quedaria expresada de esta manera ¬p →¬ q

Contrapositiva

La contrapositiva quedaria expresada de esta manera ¬q → ¬p

Ejemplos:

p=Hoy es viernes q=Mañana es sabado
Condicional (p → q): Si hoy es viernes, entonces mañana es sábado.
Reciproca (q → p): Si mañana es sábado, entonces hoy es viernes.
Inversa (¬p →¬ q): Si hoy no es viernes, entonces mañana no es sábado.
Contrapositiva (¬q → ¬p): Si mañana no es sábado, entonces hoy no es viernes.

p=Eric está triste q=Eric reprobo FIS
Condicional (p → q): Si Eric esta triste, entonces Eric reprobo FIS.
Reciproca (q → p): Si Eric reprobo FIS, entonces Eric esta triste.
Inversa (¬p →¬ q): Si Eric no esta triste, entonces Eric no reprobo FIS.
Contrapositiva (¬q → ¬p): Si Eric no reprobo FIS, entonces Eric no esta triste.